債券凸性

30 秒先看懂

債券凸性是用來修正存續期間估算誤差的指標。存續期間把殖利率與價格的關係先看成一條直線，但實際關係是一條彎曲的曲線；當殖利率變動較大時，只用直線估算就容易失準。

例如修正存續期間為 5，殖利率上升 1 個百分點時，價格可先粗估下跌約 5%，但凸性會再調整這個結果。其他條件相近時，凸性較高的債券通常在殖利率下降時漲得多一些，在殖利率上升時跌得少一些；這仍是近似估算，不是固定報酬。

用一個完整情境看懂

用直尺估計彎曲山路的距離，短短一段還算接近，路越長誤差越大。存續期間像直尺，凸性則提醒你山路彎了多少。

放進臺股畫面： 兩張債券存續期間相近，但凸性不同，利率大幅變動時價格反應可能不同。債券 ETF 的凸性通常是投資組合層級估計，也會隨持債替換改變。

數字或畫面： 存續期間估計利率下降 1% 時價格上漲約 5%；若債券具正凸性，實際漲幅可能略高。反向利率上升時，實際跌幅也可能略小於單純直線估算。

判讀時要看什麼？

先確認修正存續期間、殖利率變動幅度與債券是否含選擇權，再看凸性。一般投資人可把它當成「直線估算的彎曲修正」，不必孤立比較數值。

最容易搞錯： 凸性較高不等於整體風險一定較低，信用、流動性、期限與價格仍要一起評估。

公式如何修正直線估算

常見近似式為 價格變動率 ≈ −修正存續期間 × 殖利率變動＋0.5 × 凸性 × 殖利率變動²。假設修正存續期間 5、凸性 40，殖利率上升 1 個百分點，估算為 −5×0.01＋0.5×40×0.01²＝−4.8%。不同資料商對凸性與殖利率單位可能不同，代入前要確認定義；含贖回權債券也可能出現負凸性。

常見問題

凸性是百分比嗎？ 通常不是可直接閱讀的報酬率，必須搭配殖利率變動的平方與資料商定義使用。

凸性越高就代表整體風險越低嗎？ 不能這樣推論。較高正凸性可能改善大幅利率變動下的價格特性，但價格、殖利率、信用與選擇權成本仍需一起評估。