修正存續期間

先說人話

**修正存續期間是把麥考萊存續期間依目前殖利率與複利頻率調整後，拿來估計債券價格對殖利率小幅變動有多敏感。**在固定現金流、殖利率變動不大等簡化條件下，修正存續期間為 6，殖利率上升 1 個百分點，債券價格可先粗估下降約 6%；殖利率下降時方向相反。它是敏感度近似，不是未來報酬保證。

若年化殖利率為 y、每年複利 m 次，常見公式是：修正存續期間 D_mod＝麥考萊存續期間 D_M÷（1＋y÷m）。價格近似式則是：價格百分比變動 ΔP÷P ≈ −D_mod×殖利率變動 Δy。負號表示殖利率與固定利率債券價格通常反向。計算時 Δy 要用小數，例如 0.5 個百分點寫成 0.005，不是 0.5。

用一個完整情境看懂

假設某債券麥考萊存續期間為 6 年，年化到期殖利率 4%，每半年複利一次。修正存續期間＝6÷（1＋0.04÷2）＝約 5.88。若市場殖利率突然上升 0.5 個百分點，簡化價格變動約為 −5.88×0.005＝−2.94%，原本價格 100 元可粗估到約 97.06 元。

若殖利率下降 0.5 個百分點，直線近似會得到約上漲 2.94%。但實際債券價格和殖利率的關係是彎曲的，上下變動結果不會完全對稱；變動越大，凸性修正越重要。若債券含提前贖回權，利率下降時發行人更可能贖回，價格上漲空間也可能受限，單用普通修正存續期間會高估。

判讀時要看什麼？

先確認欄位真的是修正存續期間，不是麥考萊、有效存續期間或平均到期年限。資料商有時只寫 Duration，必須查方法說明。再確認殖利率變動的基準：估算通常假設整條殖利率曲線平行、小幅移動，且信用利差與現金流不變；現實中不同期限利率可能各自移動，信用利差也可能同時擴大。

對債券 ETF，要查看數值日期及是否為投資組合加權平均。ETF 會持續換券，修正存續期間不是買進後固定不變。兩檔修正存續期間相同的基金，仍可能因信用評等、匯率、流動性、凸性與發行人集中度不同而有不同風險。

容易搞錯的地方

第一個錯誤是把「5.88」解讀成 5.88 年後回本。修正存續期間雖沿用年為表示習慣，主要用途是價格敏感度，不是還本時間。第二個錯誤是說利率上升 1% 就一定跌 5.88%；公式是近似，且市場常說的 1% 必須確認是 1 個百分點還是相對增加 1%。

第三個錯誤是用政策利率變動直接乘基金存續期間。基金價格受整條殖利率曲線、信用利差與匯率影響，央行調整短期政策利率，不代表所有成分債殖利率同幅移動。修正存續期間是一把有前提的估算尺，不是精準預言器。