年化報酬率

正確概念

年化報酬率是把不同持有期間的總報酬，換算成「如果每年以相同複利速度成長，大約是多少」的共同尺度。它不是把總報酬直接除以年數，而是把複利效果算進去。

例如兩年總共賺 21%，年化報酬率是 (1.21)^(1/2)－1＝10%，不是 21% ÷ 2 得到的 10.5%。若期間內有多次投入或提領，還要先確認使用的是時間加權報酬率或金額加權報酬率，不能只拿期初、期末金額直接換算。

臺股情境

用股價計算臺股長期年化時，應決定是否納入現金股利與再投資。比較 ETF 更適合使用同幣別、同日期的含息總報酬資料。

常見誤解

• 累積報酬除以年數通常不是正確年化，因為複利不是線性。
• 短期正報酬年化後可能非常誇張，不代表可持續。
• 起始值為零或負數時，標準 CAGR 公式不適用。

比較前先把口徑對齊

年化報酬的基本式為 (期末價值 ÷ 期初價值)^(1 ÷ 年數) − 1。若 100 萬元五年後成為 140 萬元，年化約為 1.4^(1/5) − 1＝6.96%，不是 40% ÷ 5＝8%。期間不是整數年時，可用實際天數除以 365 或依資料供應者揭露的方法換算。比較兩檔商品前，要確認起訖日、幣別、是否含息及是否扣除費用都相同；定期投入有多筆現金流時，則應改用金額加權報酬率等方法，不能直接套 CAGR。

常見問題

持有三個月賺 5%，可以說年化約 21.6% 嗎？ 數學上可依複利外推，但它假設同樣的三個月成果連續重複四次。短期間年化很容易放大偶然波動，呈現時應同時標明原始期間與總報酬。

年化較高的 ETF 就一定比較好嗎？ 不一定。歷史年化只描述特定期間的結果，沒有同時反映波動、最大回撤、追蹤口徑與承擔的市場風險，也不能當作未來報酬承諾。

只有一筆期初與期末價值時可用年化報酬率試算；期間有多筆投入、配息或提領時，應改用 XIRR 試算。