複利

正確概念

複利是把已經產生的收益留在本金裡，下一期連同原本金一起計算報酬，也就是常說的「利滾利」。影響複利結果的不只報酬率，還包括時間、費用，以及中途是否投入或提領。

例如 100 元第一年上漲 10% 變成 110 元，第二年再上漲 10%，會變成 121 元，而不是 120 元。同樣地，先跌 10% 再漲 10% 只會回到 99 元，因為第二次的 10% 是用較小的 90 元當基礎計算。

臺股情境

比較含息與不含息指數時，含息版本通常假設收益按規則再投入，更能呈現複利概念。個人實際再投入會受稅費、入帳日與零股成交影響。

常見誤解

• 複利是計算機制，不保證每期都有正報酬。
• 負報酬也會複合，虧損後本金變小。
• 用固定高報酬率推演數十年只是情境試算，不是預測。

公式裡有哪些假設

固定期報酬率為 r、經過 n 期時，期末金額為 本金 × (1＋r)^n。例如 10 萬元每年報酬 5% 且收益全數再投入，三年後是 100,000 × 1.05³＝115,762.5 元；若每年把 5,000 元領走，則不會得到同樣結果。真實投資還有價格漲跌、配息時點、稅費與未必能立刻再投入等差異，因此試算器的固定報酬只是情境，不是市場路徑。

報酬發生頻率也會改變結果；年率相同但按月或按年複合，必須先確認利率是名目年率還是有效年率。

常見問題

配息基金一定有複利嗎？ 配息本身只是把基金資產的一部分移到投資人手上；只有把可用現金再投入，後續才會在較大的投資本金上繼續累積。還要計入配息來源、稅費與再投入價格。

為什麼先跌 20% 再漲 20% 沒有回本？ 因為第二次是對較小本金計算：100 元跌至 80 元，再漲 20% 只到 96 元。複合效果對正負報酬都成立，百分比不能直接相加抵銷。

想自行調整本金、每月投入、報酬率與期間，可使用複利與定期投入試算；若要反推每月需投入多少，使用目標金額每月投入試算。